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/ Languguage OS 2 / Languguage OS II Version 10-94 (Knowledge Media)(1994).ISO / gnu / glibc108.zip / glibc108 / sysdeps / generic / tanh.c < prev    next >
Text File  |  1992-07-30  |  4KB  |  100 lines
  1. /*
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  4.  *
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  30.  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  31.  * SUCH DAMAGE.
  32.  */
  33.  
  34. #ifndef lint
  35. static char sccsid[] = "@(#)tanh.c    5.5 (Berkeley) 10/9/90";
  36. #endif /* not lint */
  37.  
  38. /* TANH(X)
  39.  * RETURN THE HYPERBOLIC TANGENT OF X
  40.  * DOUBLE PRECISION (VAX D FORMAT 56 BITS, IEEE DOUBLE 53 BITS)
  41.  * CODED IN C BY K.C. NG, 1/8/85; 
  42.  * REVISED BY K.C. NG on 2/8/85, 2/11/85, 3/7/85, 3/24/85.
  43.  *
  44.  * Required system supported functions :
  45.  *    copysign(x,y)
  46.  *    finite(x)
  47.  *
  48.  * Required kernel function:
  49.  *    expm1(x)    ...exp(x)-1
  50.  *
  51.  * Method :
  52.  *    1. reduce x to non-negative by tanh(-x) = - tanh(x).
  53.  *    2.
  54.  *        0      <  x <=  1.e-10 :  tanh(x) := x
  55.  *                              -expm1(-2x)
  56.  *        1.e-10 <  x <=  1      :  tanh(x) := --------------
  57.  *                             expm1(-2x) + 2
  58.  *                              2
  59.  *        1      <= x <=  22.0   :  tanh(x) := 1 -  ---------------
  60.  *                              expm1(2x) + 2
  61.  *        22.0   <  x <= INF     :  tanh(x) := 1.
  62.  *
  63.  *    Note: 22 was chosen so that fl(1.0+2/(expm1(2*22)+2)) == 1.
  64.  *
  65.  * Special cases:
  66.  *    tanh(NaN) is NaN;
  67.  *    only tanh(0)=0 is exact for finite argument.
  68.  *
  69.  * Accuracy:
  70.  *    tanh(x) returns the exact hyperbolic tangent of x nealy rounded.
  71.  *    In a test run with 1,024,000 random arguments on a VAX, the maximum
  72.  *    observed error was 2.22 ulps (units in the last place).
  73.  */
  74.  
  75. double tanh(x)
  76. double x;
  77. {
  78.     static double one=1.0, two=2.0, small = 1.0e-10, big = 1.0e10;
  79.     double expm1(), t, copysign(), sign;
  80.     int finite();
  81.  
  82. #if !defined(vax)&&!defined(tahoe)
  83.     if(x!=x) return(x);    /* x is NaN */
  84. #endif    /* !defined(vax)&&!defined(tahoe) */
  85.  
  86.     sign=copysign(one,x);
  87.     x=copysign(x,one);
  88.     if(x < 22.0) 
  89.         if( x > one )
  90.         return(copysign(one-two/(expm1(x+x)+two),sign));
  91.         else if ( x > small )
  92.         {t= -expm1(-(x+x)); return(copysign(t/(two-t),sign));}
  93.         else        /* raise the INEXACT flag for non-zero x */
  94.         {big+x; return(copysign(x,sign));}
  95.     else if(finite(x))
  96.         return (sign+1.0E-37); /* raise the INEXACT flag */
  97.     else
  98.         return(sign);    /* x is +- INF */
  99. }
  100.